Calcul numérique : l’importance du maillage

maillage calcul numérique

Les outils de conception les plus répandus dans l’industrie intègrent des outils permettant d’évaluer les déplacements et contraintes sous chargements statiques. Ces outils doivent être utilisés par des personnes ayant des compétences en calcul sous peine de fournir des résultats erronés. Cet article illustre des erreurs communes sur les maillages.

Maillage : des outils toujours plus accessibles

Les deux grands logiciels de conception que sont CATIA et SolidWorks proposent des modules de calcul de structure (calcul de déformation et de contrainte).

Ces modules permettent aux concepteurs de réaliser des calculs très rapides grâce à un mailleur automatique et à une mise en donnée simplifiée.

Cependant, une mise en donnée simplifiée doit rester maîtrisée. Dans le cas contraire, des calculs réalisés avec des maillages de faible qualité peuvent conduire à de mauvaises estimations des déformations et contraintes que subira le système étudié.

Même des calculs simples peuvent contenir des erreurs

Un maillage peut contenir différents défauts. Deux types de défaut sont présentés ici :

Cas 1 : défaut de densité du maillage

Figure 1 : Impact de la finesse d’un maillage sur les contraintes calculées

Une plaque est maillée à l’aide d’éléments volumiques. Deux maillages différents sont réalisés : un grossier et un fin. Les conditions d’encastrement et le chargement sont identiques. Les contraintes de Von Mises sont calculées. La Figure 1 présente les résultats obtenus.

La première modélisation sous-évalue de manière très importante les contraintes subies par la plaque. Cette modélisation est réalisée sur des éléments de qualité (aucune maille n’est distordue). Cependant, une trop faible densité a provoqué une sur-évaluation numérique de la raideur de la plaque.

La seconde modélisation présente elle un résultat jugé juste.

Une telle erreur sur le maillage peut entraîner un sous-dimensionnement du produit et donc des casses lors de son exploitation.

Cas 2 : défaut de qualité du maillage

maillage défaut de qualité

Figure 2 : Impact de la qualité des éléments sur les contraintes calculées

La même plaque est modélisée à l’aide d’éléments 2D. Deux maillages sont réalisés, ceux-ci semblent équivalents avec des tailles d’éléments très proches (Figure 2).

Cependant, une erreur a été insérée dans la géométrie. Celle-ci provoque la génération de mailles localement distordues. Ces éléments distordus vont générer une surévaluation des contraintes au niveau d’un des trous de fixation.

Une telle erreur peut entrainer un surdimensionnement de la plaque sans que cela ne soit justifié.

Les outils de contrôle et l’expérience sont nécessaires

Afin d’éviter les problèmes ayant pour origine le maillage, il est essentiel d’utiliser des indicateurs de qualité du maillage (le Jacobien par exemple) et de réaliser des tests de convergence.

Au-delà de ces procédures, la formation des ingénieurs calculs et leur retour d’expérience sont des impératifs à la bonne conduite d’une étude numérique.

Des études numériques de qualité avec le CEVAA

Le CEVAA dispose d’une forte expérience en étude numérique. Une équipe calcul d’ingénieurs formés à l’utilisation de logiciels de référence comme Actran et Hypermesh est à même de conduire des études numériques de qualité.

Les études numériques proposées par le CEVAA couvrent un large éventail :

  • Thermomécanique des structures
  • Dynamique vibratoire
  • Acoustique
  • Dynamique rapide (crash)
  • Squeak & Rattle
  • Mécanique des fluides

Au-delà de la réalisation d’étude, le CEVAA propose des formations professionnelles en simulation. Ces formations centrées sur les solutions de la suite Hyperworks et sur le logiciel libre Salome-Meca permettent d’obtenir des compétences solides en préparation de modèle, maillage et analyse.

Vous désirez en savoir plus sur cette technique ?
Contactez le CEVAA : cevaa@groupe-6napse.com